उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट

अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = 3s³ + 2s² + s + 17 के लिए राउथ सारणी की s¹ पंक्ति की पहले स्तंभ वाली प्रविष्टि b₁ ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 10) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −25 पर रखे।

आरेख वाला लूप धनात्मक पुनर्निवेश का उपयोग करता है, जिसमें L(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?

आरेख वाला लूप धनात्मक पुनर्निवेश का उपयोग करता है, जिसमें L(s) = 10/(s(s + 5)(s + 10)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?

L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20)) के लिए ऊपरी अर्ध-तल के सम्मिश्र ध्रुव से मूल बिंदुपथ का प्रस्थान कोण θ_d ज्ञात कीजिए, धनात्मक वास्तविक अक्ष से मापा हुआ।

लूप L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −1.5 पर रखे।