1.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 10/(s + 4) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −34 पर रखे।
G(s) = 10/(s + 4)p = −34
K =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 1/(s + 10) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −14 पर रखे।
G(s) = 1/(s + 10)p = −14
K =
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 360 और L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))K = 360
m =
4.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.कठिन
L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 17)) के लिए ऊपरी अर्ध-तल के सम्मिश्र ध्रुव से मूल बिंदुपथ का प्रस्थान कोण θd ज्ञात कीजिए, धनात्मक वास्तविक अक्ष से मापा हुआ।
L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 17))
θd = °
6.कठिन
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) का मूल बिंदुपथ बनाया गया है। वह आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए जिस पर बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष को काटता है।
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. K = 3
- 2. K = 4
- 3. m = 4
- 4. Kmax = 360
- 5. θd = −63.43 °
- 6. ω = 8.602 rad/s
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