उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट

लब्धि K = 0.5 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 2/(s + 2) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 5) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −10 पर रखे।

संयंत्र G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 5)) का एक अस्थायी ध्रुव s = 2 पर है। एक आनुपातिक लब्धि K इसके चारों ओर एकांक पुनर्निवेश लूप बनाती है। वह सबसे छोटी लब्धि K_min ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को स्थायी बनाती है।

आरेख वाले लूप में ऋणात्मक पुनर्निवेश है और L(s) = 780/(s(s + 5)(s + 8)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?

L(s) = K/(s(s + 10)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.8 हो।

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) का मूल बिंदुपथ s = 0 और s = −4 के बीच वास्तविक अक्ष को छोड़ता है। विचलन बिंदु s_b ज्ञात कीजिए।