1.आसान
किसी संवृत-लूप का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ + a·s² + 3s + 6 = 0 है। वह मान a ज्ञात कीजिए जिससे ऊपर तंत्र स्थायी होता है।
s³ + a·s² + 3s + 6 = 0
a =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 10/(s + 1) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −11 पर रखे।
G(s) = 10/(s + 1)p = −11
K =
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 90 और L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 90
m =
4.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
5.कठिन
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)) का मूल बिंदुपथ s = 0 और s = −2 के बीच वास्तविक अक्ष को छोड़ता है, चक्कर लगाता है और शून्य के बाईं ओर फिर वास्तविक अक्ष से मिल जाता है। विचलन बिंदु sb ज्ञात कीजिए।
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2))
sb =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) का मूल बिंदुपथ बनाया गया है। वह आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए जिस पर बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष को काटता है।
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. a = 2
- 2. K = 1
- 3. m = 2
- 4. ω = 2.828 rad/s
- 5. sb = −1.056
- 6. ω = 4.796 rad/s
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