1.आसान
अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = 2s³ + 5s² + 5s + 10 के लिए राउथ सारणी की s¹ पंक्ति की पहले स्तंभ वाली प्रविष्टि b1 ज्ञात कीजिए।
Q(s) = 2s³ + 5s² + 5s + 10
b1 =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 1/(s + 1) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −5 पर रखे।
G(s) = 1/(s + 1)p = −5
K =
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 27 और L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))K = 27
m =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 140 और L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))K = 140
m =
5.कठिन
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 5)) का मूल बिंदुपथ s = 0 और s = −5 के बीच वास्तविक अक्ष को छोड़ता है, चक्कर लगाता है और शून्य के बाईं ओर फिर वास्तविक अक्ष से मिल जाता है। विचलन बिंदु sb ज्ञात कीजिए।
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 5))
sb =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) का मूल बिंदुपथ बनाया गया है। वह आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए जिस पर बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष को काटता है।
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. b1 = 1
- 2. K = 4
- 3. m = 6
- 4. m = 4
- 5. sb = −3
- 6. ω = 7.937 rad/s
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