1.आसान
लब्धि K = 4 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 1/(s + 5) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 5)K = 4
p =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 20/(s(s + 8)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ωd ज्ञात कीजिए।
L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
4.मध्यम
संयंत्र G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 2)) का एक अस्थायी ध्रुव s = 2 पर है। एक आनुपातिक लब्धि K इसके चारों ओर एकांक पुनर्निवेश लूप बनाती है। वह सबसे छोटी लब्धि Kmin ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को स्थायी बनाती है।
G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
5.कठिन
L(s) = K/(s(s + 6)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.707 हो।
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.707
K =
6.कठिन
L(s) = K/(s(s + 4)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.3 हो।
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.3
K =
उत्तर कुंजी
- 1. p = −9
- 2. ωd = 2 rad/s
- 3. ω = 4.243 rad/s
- 4. Kmin = 0.4
- 5. K = 18.01
- 6. K = 44.44
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।