1.आसान
लब्धि K = 2 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 2/(s + 5) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 5)K = 2
p =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
लब्धि K = 3 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 1/(s + 2) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 2)K = 3
p =
3.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
5.कठिन
L(s) = K/(s(s + 6)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.6 हो।
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.6
K =
6.कठिन
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) है। वह बिंदु σa ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
σa =
उत्तर कुंजी
- 1. p = −9
- 2. p = −5
- 3. Kmax = 8
- 4. ω = 7.071 rad/s
- 5. K = 25
- 6. σa = −2.333
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