1.आसान
किसी पुनर्निवेश तंत्र का अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² − 13s + 2 है। राउथ सारणी बनाइए और ज्ञात कीजिए कि Q(s) के कितने मूल N दाएँ अर्ध-तल में हैं।
Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² − 13s + 2
N =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
लब्धि K = 3 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 4) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 4)K = 3
p =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप में ऋणात्मक पुनर्निवेश है और L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?
L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 4))
N =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 28 और L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 28
m =
5.कठिन
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) का मूल बिंदुपथ बनाया गया है। वह आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए जिस पर बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष को काटता है।
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.कठिन
L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20)) के लिए ऊपरी अर्ध-तल के सम्मिश्र ध्रुव से मूल बिंदुपथ का प्रस्थान कोण θd ज्ञात कीजिए, धनात्मक वास्तविक अक्ष से मापा हुआ।
L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20))
θd = °
उत्तर कुंजी
- 1. N = 2
- 2. p = −19
- 3. N = 2
- 4. m = 2.5
- 5. ω = 5.196 rad/s
- 6. θd = −26.57 °
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।