उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 32/(s(s + 8)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ω_d ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 13/(s(s + 4)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ω_d ज्ञात कीजिए।

आरेख वाला लूप धनात्मक पुनर्निवेश का उपयोग करता है, जिसमें L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?

आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) है। वह सबसे बड़ी लब्धि K_max ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी रहता है।

L(s) = K/((s + 5)(s + 7)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। विचलन बिंदु s_b पर लब्धि K ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों संवृत-लूप ध्रुव वास्तविक अक्ष पर मिलते हैं।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 4)/((s + 2)(s + 1)(s + 10)(s + 5)) है। वह बिंदु σ_a ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।