1.आसान
किसी पुनर्निवेश तंत्र का अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² − 3s + 15 है। राउथ सारणी बनाइए और ज्ञात कीजिए कि Q(s) के कितने मूल N दाएँ अर्ध-तल में हैं।
Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² − 3s + 15
N =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
किसी पुनर्निवेश तंत्र का अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² + 11s + 5 है। राउथ सारणी बनाइए और ज्ञात कीजिए कि Q(s) के कितने मूल N दाएँ अर्ध-तल में हैं।
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² + 11s + 5
N =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप में ऋणात्मक पुनर्निवेश है और L(s) = 2016/(s(s + 6)(s + 8)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?
L(s) = 2016/(s(s + 6)(s + 8))
N =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप धनात्मक पुनर्निवेश का उपयोग करता है, जिसमें L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 6)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?
L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 6))
N =
5.कठिन
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/(s(s + 10)(s + 8)(s + 2)) है। वह बिंदु σa ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।
L(s) = K/(s(s + 10)(s + 8)(s + 2))
σa =
6.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −1.5 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −1.5
K =
उत्तर कुंजी
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. N = 1
- 5. σa = −5
- 6. K = 57.38
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