उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 3 संयंत्र G(s) = 1/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 10 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 2)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 2t का अनुसरण 0.02 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 2t का अनुसरण 0.5 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 8 संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = 5 + 10/s संयंत्र G(s) = 4/((s + 5)(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 2t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।