उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 1 संयंत्र G(s) = 1/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 10 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 2/((s + 5)(s + 10)) है। स्थिति त्रुटि स्थिरांक K_p ज्ञात कीजिए।

निवेश r(t) = 2 + 5t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 1/(0.5s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 9 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

एक PD नियंत्रक C(s) = 25 + K_d·s संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.5 दे।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 2/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 5 rad/s और ζ = 1 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।