उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 4 संयंत्र G(s) = 1/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 3)(s + 4)) है। तंत्र प्रकार N क्या है?

एक प्रक्रम G(s) = 0.5/(10s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 4 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

परवलयिक निवेश r(t) = 1·t²/2 को G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 3 rad/s और ζ = 1 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = 5 + 2/s संयंत्र G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 2t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।