1.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 1/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 2 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 4)K = 10r = 2
y(∞) =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 5 संयंत्र G(s) = 1/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 2 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 4)K = 5r = 2
y(∞) =
3.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 5·t²/2 को G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.मध्यम
एक प्रक्रम G(s) = 2/(2s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 20 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।
G(s) = 2/(2s + 1)K = 20
ess = %
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 10/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 4 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0.7
Ki =
6.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.6 दे।
G(s) = 10/(s(s + 2))ζ = 0.6
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 1.429
- 2. y(∞) = 1.111
- 3. ess = 0.5
- 4. ess = 2.439 %
- 5. Ki = 1.6
- 6. K = 0.2778
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