उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

आकार 10 का सोपान G(s) = 5(s + 3)/((s + 1)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 1 संयंत्र G(s) = 2/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 2 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 2.5/(5s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 19 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

G(s) = K/(s(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 2t का अनुसरण 0.2 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।