उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 4/(s(s + 5)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 2/(s(s + 5)) है। तंत्र प्रकार N क्या है?

रैंप r(t) = 2t को G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

निवेश r(t) = 2 + 2t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 5/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 10 + K_d·s संयंत्र G(s) = 4/(s(s + 3)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.707 दे।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 4 rad/s और ζ = 1 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।