उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 4 संयंत्र G(s) = 1/(s + 10) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 40/((s + 5)(s + 10)) है। स्थिति त्रुटि स्थिरांक K_p ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 2t का अनुसरण 0.05 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 1)(s + 4)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 20 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 4/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 5 rad/s और ζ = 0.6 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि K_p ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 25 + K_d·s संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.8 दे।