उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

नियंत्रक C(s) = 5 संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। लूप का तंत्र प्रकार N क्या है?

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 1t का अनुसरण 0.2 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 1/(0.5s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 4 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

एक PI नियंत्रक C(s) = 1 + 0.5/s संयंत्र G(s) = 2/((s + 1)(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 1t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 6 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।