उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 4)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

आकार 2 का सोपान G(s) = 2(s + 2)/((s + 1)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 10t का अनुसरण 0.02 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 4·t²/2 को G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = 2 + 5/s संयंत्र G(s) = 2/((s + 4)(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 5t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 2 संयंत्र G(s) = 4/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।