1.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 10/((s + 2)(s + 10)) है। स्थिति त्रुटि स्थिरांक Kp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/((s + 2)(s + 10))
Kp =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 1 संयंत्र G(s) = 1/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 2 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 4)K = 1r = 2
y(∞) =
3.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 10·t²/2 को G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 5))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 1·t²/2 को G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 10/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 5 rad/s और ζ = 0.5 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0.5
Ki =
6.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 8 संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 6)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s(s + 6))K = 8
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. Kp = 0.5
- 2. y(∞) = 0.4
- 3. ess = 5
- 4. ess = 0.1
- 5. Ki = 2.5
- 6. %OS = 18.4 %
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