उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 2)(s + 6)) है। तंत्र प्रकार N क्या है?

आकार 2 का सोपान G(s) = 50/((s + 2)(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 2.5/(1s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 19 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

G(s) = K/(s(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 2t का अनुसरण 0.2 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 4 संयंत्र G(s) = 4/(s(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = 5 + 0.5/s संयंत्र G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 5t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।