1.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 1 संयंत्र G(s) = 10/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 10 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 5)K = 1r = 10
y(∞) =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 2 संयंत्र G(s) = 2/(s + 10) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 2 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 10)K = 2r = 2
y(∞) =
3.मध्यम
निवेश r(t) = 1 + 1t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 1 + 1t
ess =
4.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 0.5·t²/2 को G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 0.5·t²/2
ess =
5.कठिन
एक PD नियंत्रक C(s) = 8 + Kd·s संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 3)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि Kd ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.6 दे।
G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0.6
Kd = s
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = 2 + 10/s संयंत्र G(s) = 5/((s + 1)(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 2t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
C(s) = 2 + 10/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 2))r(t) = 2t
ess =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 6.667
- 2. y(∞) = 0.5714
- 3. ess = 2.5
- 4. ess = 0.25
- 5. Kd = 0.7733 s
- 6. ess = 0.08
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