उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 1)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

नियंत्रक C(s) = 10 संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 3)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। लूप का तंत्र प्रकार N क्या है?

परवलयिक निवेश r(t) = 5·t²/2 को G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 5t का अनुसरण 0.01 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = 1 + 10/s संयंत्र G(s) = 20/((s + 2)(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 1t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 2/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 3 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि K_p ज्ञात कीजिए।