उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 20/(s(s + 2)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 2/((s + 1)(s + 4)) है। स्थिति त्रुटि स्थिरांक K_p ज्ञात कीजिए।

निवेश r(t) = 10 + 2t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 20/(s(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 5t का अनुसरण 0.01 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 10 + K_d·s संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 3)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.707 दे।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 10/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 10 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।