उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

नियंत्रक C(s) = 5(s + 2)/s संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। लूप का तंत्र प्रकार N क्या है?

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 10)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 4/(1s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 10 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

निवेश r(t) = 10 + 5t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 4/(s(s + 6)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 5 + K_d·s संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.5 दे।