उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 5/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

नियंत्रक C(s) = 5(s + 2)/s संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। लूप का तंत्र प्रकार N क्या है?

रैंप r(t) = 3t को G(s) = 5/(s(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

निवेश r(t) = 10 + 2t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 4 + K_d·s संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.5 दे।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 2/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 8 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि K_p ज्ञात कीजिए।