उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 3 संयंत्र G(s) = 2/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 5)) है। स्थिति त्रुटि स्थिरांक K_p ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 4/(10s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 5 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

परवलयिक निवेश r(t) = 4·t²/2 को G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 25 + K_d·s संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 3)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.9 दे।

एक PD नियंत्रक C(s) = 25 + K_d·s संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.6 दे।