1.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 5)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक Kv ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 5))
Kv =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 5 संयंत्र G(s) = 5/(s + 10) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 10 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 10)K = 5r = 10
y(∞) =
3.मध्यम
रैंप r(t) = 2t को G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 5))r(t) = 2t
ess =
4.मध्यम
निवेश r(t) = 10 + 3t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 1)(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 10 + 3t
ess =
5.कठिन
एक PD नियंत्रक C(s) = 5 + Kd·s संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि Kd ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.707 दे।
G(s) = 5/(s(s + 4))Kp = 5ζ = 0.707
Kd = s
6.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 6)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.5 दे।
G(s) = 10/(s(s + 6))ζ = 0.5
K =
उत्तर कुंजी
- 1. Kv = 0.4
- 2. y(∞) = 7.143
- 3. ess = 0.05
- 4. ess = 1.5
- 5. Kd = 0.614 s
- 6. K = 3.6
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