उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 10)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 5·t²/2 को G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 5)(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 5 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 8)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 4 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि K_p ज्ञात कीजिए।