1.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 5/(s + 10) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 10)K = 10r = 1
y(∞) =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 2 संयंत्र G(s) = 10/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 1)K = 2r = 1
y(∞) =
3.मध्यम
G(s) = K/(s(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 5t का अनुसरण 0.02 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।
G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0.02
K =
4.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 10·t²/2 को G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 5 संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 8)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s(s + 8))K = 5
tp = s
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 2/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 6 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि Kp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.7
Kp =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 0.8333
- 2. y(∞) = 0.9524
- 3. K = 1000
- 4. ess = 10
- 5. tp = 0.5388 s
- 6. Kp = 1.7
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।