1.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 2)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक Kv ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 2))
Kv =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 4 संयंत्र G(s) = 1/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 2)K = 4r = 5
y(∞) =
3.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 1)(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 25 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।
G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 25 %
K =
4.मध्यम
G(s) = K/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 10t का अनुसरण 0.5 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।
G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0.5
K =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = 2 + 4/s संयंत्र G(s) = 2/((s + 1)(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 1t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
C(s) = 2 + 4/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1t
ess =
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 8 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि Kp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.8
Kp =
उत्तर कुंजी
- 1. Kv = 2
- 2. y(∞) = 3.333
- 3. K = 30
- 4. K = 200
- 5. ess = 0.25
- 6. Kp = 10.8
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