1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 50 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(1s + 1)U = 250 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.25/(s + 0.5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 95 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.25/(s + 0.5)U = 595 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 42/(s² + 2s + 42) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 42/(s² + 2s + 42)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 84/(s² + 7s + 42) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 84/(s² + 7s + 42)
ζ =
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 12)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 5 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 5 %
K =
6.कठिन
R = 40 Ω, L = 100 mH और C = 22 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 40 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 12 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.6931 s
- 2. t = 5.991 s
- 3. ωn = 6.481 rad/s
- 4. ζ = 0.5401
- 5. K = 75.59
- 6. %OS = 37.69 %
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