1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.5/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.2 s पर आउटपुट y(0.2) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.5/(1s + 1)U = 1t = 0.2 s
y(0.2) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 50 पर स्थिर होता है। t = 5 s पर यह 15 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 50y(5) = 15
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 10/(s² + 7s + 20) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s² + 7s + 20)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 198/(s² + 10s + 66) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 198/(s² + 10s + 66)
tp = s
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 50 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 50 %
ζ =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 200/(s(s + 10)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 200/(s(s + 10))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.2) = 0.09063
- 2. τ = 14.02 s
- 3. %OS = 1.926 %
- 4. tp = 0.4906 s
- 5. ζ = 0.2155
- 6. ts = 0.8 s
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