उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 40/(s + 20) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(s + 0.5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 1 s पर आउटपुट y(1) ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 150/(s² + 8s + 75) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 210/(s² + 13s + 70) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान m = 0.5 kg एक स्प्रिंग k = 500 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 13 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 25 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन x_max mm में ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 6)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 5 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।