1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 47 µF को 10 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 4.7 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 55.23 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 4.7 kΩC = 47 µFV = 10 Vt = 55.23 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 50 पर स्थिर होता है। t = 1 s पर यह 15 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 50y(1) = 15
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 26/(s² + 7s + 52) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 26/(s² + 7s + 52)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 69/(s² + 9s + 69) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 69/(s² + 9s + 69)
%OS = %
5.कठिन
R = 42 Ω, L = 50 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 42 ΩL = 50 mHC = 10 µFV = 10 V
ωn = rad/s
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 8 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.25 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 8 %tp = 0.25 s
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 2.212 V
- 2. τ = 2.804 s
- 3. %OS = 17.48 %
- 4. %OS = 13.2 %
- 5. ωn = 1414 rad/s
- 6. ωn = 16.12 rad/s
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