1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 100 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 1540 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 22 kΩC = 100 µFV = 24 Vt = 1540 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 8 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 4.8 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 8y(2) = 4.8
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 48/(s² + 7s + 24) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 48/(s² + 7s + 24)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 15.5/(s² + 2s + 31) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 15.5/(s² + 2s + 31)
ζ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 15 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 15 %
ζ =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 30/(s(s + 8)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 30/(s(s + 8))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 12.08 V
- 2. τ = 2.183 s
- 3. %OS = 4.045 %
- 4. ζ = 0.1796
- 5. ζ = 0.5169
- 6. ts = 1 s
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