1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 1.5 s पर आउटपुट y(1.5) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 1)U = 2t = 1.5 s
y(1.5) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(10s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 20 s पर आउटपुट y(20) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(10s + 1)U = 10t = 20 s
y(20) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 77/(s² + 13s + 77) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 77/(s² + 13s + 77)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 9/(s² + 2s + 9) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 9/(s² + 2s + 9)
%OS = %
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 2 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 2 %
ζ =
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 15 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1.5 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 15 %tp = 1.5 s
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. y(1.5) = 1.554
- 2. y(20) = 86.47
- 3. %OS = 3.13 %
- 4. %OS = 32.93 %
- 5. ζ = 0.7797
- 6. ωn = 2.447 rad/s
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