1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(2.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(2.5s + 1)U = 5
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 8 पर स्थिर होता है। t = 1 s पर यह 4 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 8y(1) = 4
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 7/(s² + 3s + 7) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 7/(s² + 3s + 7)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 38.5/(s² + 6s + 77) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 38.5/(s² + 6s + 77)
ωn = rad/s
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 45/(s(s + 2)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 45/(s(s + 2))
ts = s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 8)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 10 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 10 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 5
- 2. τ = 1.443 s
- 3. ωn = 2.646 rad/s
- 4. ωn = 8.775 rad/s
- 5. ts = 4 s
- 6. K = 45.78
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