1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 10 s पर यह 10 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(10) = 10
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 47 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 10 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 329 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 10 kΩC = 47 µFV = 12 Vt = 329 ms
vC = V
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 110/(s² + 7s + 55) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 110/(s² + 7s + 55)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 156/(s² + 14s + 78) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 156/(s² + 14s + 78)
%OS = %
5.कठिन
R = 78 Ω, L = 20 mH और C = 4.7 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। पहले वोल्टता शिखर का समय tp ms में ज्ञात कीजिए।
R = 78 ΩL = 20 mHC = 4.7 µFV = 12 V
tp = ms
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 20)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 20 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 20 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 14.43 s
- 2. vC = 6.041 V
- 3. σ = −3.5
- 4. %OS = 1.685 %
- 5. tp = 1.202 ms
- 6. K = 481
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।