1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 100/(s + 20) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 95 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 100/(s + 20)U = 295 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 2 पर स्थिर होता है। t = 10 s पर यह 0.6 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 2y(10) = 0.6
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 49/(s² + 10s + 49) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 49/(s² + 10s + 49)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 12/(s² + 2s + 6) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 12/(s² + 2s + 6)
σ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 30 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 30 %
ζ =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 20)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 15 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 15 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.1498 s
- 2. τ = 28.04 s
- 3. σ = −5
- 4. σ = −1
- 5. ζ = 0.3579
- 6. K = 374.2
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