1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 80 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(0.5s + 1)U = 580 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(0.5s + 1)U = 2
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 100/(s² + 5s + 100) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 100/(s² + 5s + 100)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 9/(s² + 6s + 18) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 9/(s² + 6s + 18)
ωn = rad/s
5.कठिन
R = 9 Ω, L = 10 mH और C = 4.7 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 9 ΩL = 10 mHC = 4.7 µFV = 12 V
%OS = %
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 55/(s(s + 4)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 55/(s(s + 4))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.8047 s
- 2. y(∞) = 20
- 3. %OS = 44.43 %
- 4. ωn = 4.243 rad/s
- 5. %OS = 73.49 %
- 6. ts = 2 s
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