1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 5 s पर यह 12 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(5) = 12
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 2.2 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 47 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय tr ms में ज्ञात कीजिए।
R = 47 kΩC = 2.2 µFV = 24 V
tr = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 75/(s² + 8s + 25) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 75/(s² + 8s + 25)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 10/(s² + s + 5) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s² + s + 5)
σ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 25 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 25 %
ζ =
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 4 kg एक स्प्रिंग k = 100 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 24 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgk = 100 N/mc = 24 N·s/mF = 10 N
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 5.457 s
- 2. tr = 227.2 ms
- 3. σ = −4
- 4. σ = −0.5
- 5. ζ = 0.4037
- 6. %OS = 9.478 %
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