1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(s + 10) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.07 s पर आउटपुट y(0.07) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 10)U = 1t = 0.07 s
y(0.07) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 2.2 µF को 5 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 24.2 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 22 kΩC = 2.2 µFV = 5 Vt = 24.2 ms
vC = V
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 26/(s² + 2s + 13) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 26/(s² + 2s + 13)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 21/(s² + s + 7) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 21/(s² + s + 7)
ts = s
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 1 kg एक स्प्रिंग k = 100 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 3 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 100 N लगाया जाता है। वह समय tp ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।
m = 1 kgk = 100 N/mc = 3 N·s/mF = 100 N
tp = s
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 2 kg एक स्प्रिंग k = 500 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 32 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgk = 500 N/mc = 32 N·s/mF = 10 N
ζ =
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.07) = 0.5034
- 2. vC = 1.967 V
- 3. ζ = 0.2774
- 4. ts = 8 s
- 5. tp = 0.3178 s
- 6. ζ = 0.506
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