उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 30/(s + 10) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1.5/(s + 0.5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 90 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 178/(s² + 15s + 89) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 60/(s² + 5s + 60) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 25 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.8 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 115/(s(s + 2)) है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।