1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 20/(s + 10) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 60 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20/(s + 10)U = 2060 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(s + 5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.14 s पर आउटपुट y(0.14) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 5)U = 5t = 0.14 s
y(0.14) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 63/(s² + 9s + 63) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 63/(s² + 9s + 63)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 3.5/(s² + 2s + 7) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 3.5/(s² + 2s + 7)
ζ =
5.कठिन
R = 179 Ω, L = 500 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 179 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 24 V
%OS = %
6.कठिन
R = 89 Ω, L = 200 mH और C = 1 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 89 ΩL = 200 mHC = 1 µFV = 12 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.09163 s
- 2. y(0.14) = 5.034
- 3. ts = 0.8889 s
- 4. ζ = 0.378
- 5. %OS = 25.36 %
- 6. %OS = 73.04 %
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