1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(s + 2) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.25 s पर आउटपुट y(0.25) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 2)U = 2t = 0.25 s
y(0.25) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 8/(s + 4) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.125 s पर आउटपुट y(0.125) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 8/(s + 4)U = 2t = 0.125 s
y(0.125) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 140/(s² + 4s + 70) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 140/(s² + 4s + 70)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 80/(s² + 3s + 80) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 80/(s² + 3s + 80)
ωn = rad/s
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 5 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1.5 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 5 %tp = 1.5 s
ωn = rad/s
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 30 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 30 %
ζ =
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.25) = 3.935
- 2. y(0.125) = 1.574
- 3. %OS = 46.14 %
- 4. ωn = 8.944 rad/s
- 5. ωn = 2.894 rad/s
- 6. ζ = 0.3579
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