1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(5s + 1)U = 20
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 12/(s + 4) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 12/(s + 4)U = 299 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 5/(s² + s + 5) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s² + s + 5)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 66/(s² + 8s + 66) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 66/(s² + 8s + 66)
ζ =
5.कठिन
R = 30 Ω, L = 500 mH और C = 22 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 30 ΩL = 500 mHC = 22 µFV = 10 V
ωn = rad/s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 20)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 15 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 15 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 50
- 2. t = 1.151 s
- 3. %OS = 48.64 %
- 4. ζ = 0.4924
- 5. ωn = 301.5 rad/s
- 6. K = 374.2
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