1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 2 s पर आउटपुट y(2) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(1s + 1)U = 1t = 2 s
y(2) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.8 s पर आउटपुट y(0.8) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(0.8s + 1)U = 2t = 0.8 s
y(0.8) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 3.5/(s² + 4s + 7) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 3.5/(s² + 4s + 7)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 22/(s² + 3s + 44) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 22/(s² + 3s + 44)
σ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 25 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 25 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 225/(s(s + 10)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 225/(s(s + 10))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. y(2) = 1.729
- 2. y(0.8) = 3.161
- 3. %OS = 2.658 %
- 4. σ = −1.5
- 5. ωn = 3.434 rad/s
- 6. ts = 0.8 s
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