1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(s + 2) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 2)U = 275 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय tr ms में ज्ञात कीजिए।
R = 22 kΩC = 10 µFV = 24 V
tr = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 14/(s² + 4s + 7) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 14/(s² + 4s + 7)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 68/(s² + 8s + 34) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 68/(s² + 8s + 34)
σ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 4 kg एक स्प्रिंग k = 400 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 24 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 5 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन xmax mm में ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgk = 400 N/mc = 24 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.कठिन
R = 83 Ω, L = 50 mH और C = 4.7 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 83 ΩL = 50 mHC = 4.7 µFV = 5 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.6931 s
- 2. tr = 483.4 ms
- 3. %OS = 2.658 %
- 4. σ = −4
- 5. xmax = 17.15 mm
- 6. %OS = 25.14 %
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