1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 10 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 4 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 10y(2) = 4
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 4.7 µF को 5 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 1 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 14.1 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 1 kΩC = 4.7 µFV = 5 Vt = 14.1 ms
vC = V
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 154/(s² + 8s + 77) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 154/(s² + 8s + 77)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 4/(s² + 3s + 8) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s² + 3s + 8)
σ =
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 12)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 25 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 25 %
K =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 4)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 20 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 20 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 3.915 s
- 2. vC = 4.751 V
- 3. tp = 0.4022 s
- 4. σ = −1.5
- 5. K = 220.9
- 6. K = 19.24
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